一日一問、数学の問題を出題します。 コツコツ解いて数学に親しみましょう。
x^2=1の両辺にx^(-1)を乗ずることによりx=x^(-1)を得る。よって、Gの任意の元xはx=x^(-1)を満たす。xとyをGの任意の元とすれば、(xy)^(-1)=y^(-1)x^(-1)=yxであり、(xy)^(-1)=xyであるのでxy=yxを得る。したがってGは可換群である。
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x^2=1の両辺にx^(-1)を乗ずることによりx=x^(-1)を得る。
よって、Gの任意の元xはx=x^(-1)を満たす。
xとyをGの任意の元とすれば、
(xy)^(-1)=y^(-1)x^(-1)=yx
であり、(xy)^(-1)=xyであるのでxy=yxを得る。
したがってGは可換群である。
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